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“异分母分数比较大小”的几种方法  

2011-04-18 15:43:37|  分类: 反思2010-2011第 |  标签: |举报 |字号 订阅

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这几天正好教授通分的知识,教材上对通分的的应用主要体现在异分母分数比较大小。异分母分数比较大小最通用的方法就是“通分”,如:1/4和2/7,先把两者通分成7/28和8/28,再比大小。在教学的过程中,对于一组比较特殊的分数,有的孩子并没有采用通分的方法,也能比较出异分母分数的大小。现举几例:

例1  通分子——分子相同,分母小的分数反而大。     1/12和2/18:很容易发现分子的最小公倍数是2,"通分子"后为2/24和2/18,   2/24<2/18,所以1/12<2/18。

(我觉得这种方法适用于分母不容易找到最小公倍数,而分子相对容易找最小公倍数的情况)

例2  找个标准(一般是1/2)比。(适用于一个分数大于1/2,另一个分数小于1/2。虽然这种方法没有“通用性”,其实很实用)

 4/7和5/11:可以这样想:4/7比1/2大(因为3.5/7=1/2),而5/11比1/2小,所以4/7>5/11。

例3  比剩余。

 谁和1相差最少,谁就最大。例如,7/8和8/9比,7/8和1的差是1/8,而8/9和1的差是1/9,1/8大于1/9,所以7/8<8/9。

例4 假分数通常要化成带分数再比。 

17/8和19/9:通分不简单,,通分子也不容易。化成带分数再比往往“柳暗花明又一村”!  17/8=2 又1/8,   19/9=2又1/9,这样比较会更容易。

例5 不知道该怎么总结这种方法的名称,一种比较特殊的方法

1/4和2/7 

4个1/4是4/4=1,4个2/7是8/7(假分数)>1,4/4<8/7,所以1/4<2/7。

我也说不准这种方法是否正确,但是有的学生能运用这些方法准确的比较出分数的大小。

解决问题的方法有很多,关键是学生能否根据实际情况进行灵活选择,能对方法进行优化,对于同一个问题我们应该引导学生在了解多种方法时能选择最优法,这不仅是知识的传授,更是思维的影响。

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