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教学方程单元的反思  

2011-11-14 20:47:25|  分类: 反思2011-2012 |  标签: |举报 |字号 订阅

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近一段时间 ,我和同学们对《简易方程》的学习,已经有很长时间了,关于解方程的研究四个信息窗都已相继学习完了,在这段时间的学习中,我有这么几点感受和思考:

1、学习了利用方程解决问题就是让未知数参与进式子,参与运算,利用顺向思维,降低了学生思考数量关系的难度。较多的学生已经开始接受了并喜欢,不过也有一部分学生仍然尤其钟爱算术法,认为利用方程很麻烦,不如算术法快。学生的选择值得尊重,但我相信随着方程在解决稍复杂的生活问题的较多应用,也会渐渐喜欢上列方程的方法,也会学会更灵活选择解题方法得。

2、解简易方程为了更好地实现小学与初中知识的接轨,新教材对简易方程的解法进行了一次改革,将旧教材中利用加、减、乘、除法各部分之间关系解方程,改为让学生根据天平的原理来学习方程解法,也就是利用等式的基本性质来解方程。

    在实际教学中发现,同旧教材的方法相比,现行教材中的这种解法,学生更容易理解、接受,他们可不必再去回忆、记忆“一个加数=和-另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了,只需根据等式的基本性质,想办法让方程左边只剩下x就行。学生很快就将这种解法运用自如,毫不费力。只不过在解稍复杂的方程如ax+bx+c=d的形式时,有的学生感觉过程比较麻烦;还有的学生反应较慢的,干脆不知所措了。

   3、 新教材在改革方程解法的同时,有一个相应的调整,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b,方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而,在列方程解决实际问题时,却不可避免地会出现以上两种类型的方程。

如:“一本书有65页,王红看了一部分后,还剩27页。王红已经看了多少页?”学生很自然就列出65-x=27这样的方程。 如何解决这个难题?细读教参,发现编者的思路是,当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时,要求学生根据实际问题的数量关系,改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程,可是,新的矛盾又出现了。方程方法的优越性,利用顺向思维,降低思考难度。然而,在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时,往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。

    再如“5张光盘比6本练习本贵41元。光盘每张10 元,练习本每本多少元?”

    合理的做法应是“设练习本每本x元”,从顺向思考,列出方程为5×10-6x=41。然而,按新教材的编排,学生无法解这样的方程,只能转列成6x+41=5×10。如此一来,学生就不能能充分引导学生体会方程顺向思维的优越性!

   那么旧教材的思路解方程对初中学习有负迁移,需要改革;现在改成用等式基本性质解方程,同样也有一些实际问题,基于这种情况教学中我把新旧教材两种方法进行了互补,告诉学生,遇到这类方程a-x=b、a÷x=b时,一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答;另一种方法就是先按等式的性质,把方程的左右边都加或乘一个x,然后把方程的左右两边交换一下位置,再按照a-x=b及a÷x=b的方法进行解答。

4、解方程的类型ax+bx=c与ax+b=c出现混淆现象,以致一些学生两种类型的题目综合练习中都会出错,一些中、下游学生正确率很低,如:4x-1.2=0.56一些学生有这样的步骤2.8x=0.56,显然是当成了4x-1.2x=0.56出现了知识混淆现象,这需要集体指导让学生明确区别,加强练习,才能提高解方程的能力。

    简易方程的学习学生们经历了陌生、新鲜,认知探究、熟悉,在解决问题中喜欢并将深深喜爱上方程,我很感欣慰,更为他们高兴。

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